[알고리즘] 그래프 탐색 기법을 코드로 이해하기
1. 그래프 그래프는 광범위한 분야에서 활용되고 있는 자료구조이다. 그러다보니 코딩테스트 문제 출제 1순위이다. 그래프는 정점과 간선의 집합으로 하나의 간선은 두 개의 정점을 연결한다. 그래프는 G=(V, E)로 표현하는데 간선에 방향이 있는 그래프를 방향그래프, 간선에 방향이 없는 그래프를 무방향그래프라고 한다. V = 정점의 집합, E = 간선의 집합 2. 그래프 탐색 그래프에서는 너비우선탐색(BFS)과 깊이우선탐색(DFS) 방식으로 모든 정점을 방문할 수 있다. 2.0 그래프 코드 G = { 1: set([3, 5]) 2: set([3, 4, 6]), 3: set([1, 2, 6]), 4: set([2]), 5: set([1]), 6: set([2, 3]) } 2.1 BFS BFS는 큐를 사용해 임..
[Python] 백준 12015번 문제, 가장 긴 증가하는 부분 수열 2
https://www.acmicpc.net/problem/12015 12015번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 2 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000) www.acmicpc.net 주어진 수열에서 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 문제인데 입력 크기가 1 ≤ N ≤ 1,000,000이기 때문에 DP 방식으로 풀면 n^2의 시간 복잡도를 가져 시간 초과가 발생한다. 그래서 최장 증가 부분 수열(LIS) 알고리즘을 사용해야 하며, log n이라는 시간 복잡도를 가지는데 N만큼 동작해야 하므로 최종 시간 복잡도는 NlogN이다. A는 1부터 1,000,000까지의 범위이므로 ..
[Python] 백준 12738번 문제, 가장 긴 증가하는 부분 수열 3
https://www.acmicpc.net/problem/12738 12738번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000) www.acmicpc.net 가장 긴 증가하는 부분 수열 시리즈 중 세번째 문제이며, 주어진 수열에서 가장 긴 증가하는 부분을 구하는 것인데 입력의 크기가 1 ≤ N ≤ 1,000,000 이기 때문에 기존의 풀이법인 동적 프로그래밍(Dynamic Programming)을 사용한다면 n^2의 시간 복잡도를 가지기 때문에 시간 초가로 실패한다. 따라서 DP 알고리즘이 아닌 최장 증가 부분 수열(LI..
[Python] 백준 14002번 문제, 가장 긴 증가하는 부분 수열 4
https://www.acmicpc.net/problem/14002 14002번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 4 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이 www.acmicpc.net 수열이 주어졌을 때 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 문제이며, 시리즈 중 4번째 문제이다. 전과 달라진 점은 둘째 줄에 부분 수열을 출력해야 하며, 첫째 줄은 기존과 마찬가지로 부분 수열의 길이를 출력하면 된다. 동적 프로그래밍으로 풀이 가능하기 때문에 dp를 선언 한 다음에 A의 순서대로 2차원 배열 arr를..
[Python] 백준 1806번 문제, 부분합
https://www.acmicpc.net/problem/1806 1806번: 부분합 첫째 줄에 N (10 ≤ N < 100,000)과 S (0 < S ≤ 100,000,000)가 주어진다. 둘째 줄에는 수열이 주어진다. 수열의 각 원소는 공백으로 구분되어져 있으며, 10,000이하의 자연수이다. www.acmicpc.net 문제 해결 방법은 길이가 N인 수열에서 부분합이 S가 넘거나 같은 부분의 최소 길이를 구하는 것이다. 투 포인트로 풀면 되기 때문에 양 끝 쪽에서 시작해 부분합들을 비교해가며 right - left의 결과로 부분합의 길이를 구하면 된다. # 1: 시작(0)부터 내(i)가 있는 곳의 부분합 # 2: 변수들 초기화, answer는 최대 1,000,000이기 때문에 1,000,001로 초..
